Question

16．用三根輕繩將質量為m的物體懸掛在空中，如圖所示，已知繩ac和天花板的夾角為60°，繩bc 和豎直墻壁的夾角為60°，ac繩和bc繩的夾角為90°，則ac繩和bc繩的拉力分別是多少？

Answer 1

分析 對球受力分析，受重力和兩個拉力，根據平衡條件，三個力可以構成首尾相連的矢量三角形，結合幾何關系列式求解．

解答 解：球受重力和兩個繩子的拉力，根據共點力平衡條件，三個力可以構成首尾相連的矢量三角形，如圖所示：

故F_ac=Gcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$，F_bc=Gsin30°=$\frac{1}{2}$mg；
答：ac的拉力為$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$，bc的拉力為$\frac{1}{2}$mg．

點評 本題是三力平衡問題，關鍵是根據平衡條件列式求解．
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．