Question

（2011?兗州市三模）如圖所示，質量為m的質點靜止地放在半徑為R的半球體上，質點與半球體間的動摩擦因數為μ，質點與球心的連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法正確的是（　　）

A．地面對半球體的摩擦力方向水平向左

B．質點對半球體的壓力大小為mgcosθ

C．質點所受摩擦力大小為mgsinθ

D．質點所受摩擦力大小為mgcosθ

Answer 1

分析：以整體為研究對象可得出地面對半球體的摩擦力；以質點為研究對象，對質點進行受力分析，由共點力的平衡可得出質點受到的摩擦力及支持力，由牛頓第三定律可得出半球體受到的壓力．

解答：解：A、以整體為研究對象，整體處于靜止狀態，而水平方向不受外力，故半球體不受地面的摩擦力；故A錯誤；
B、對質點受力分析，質點受重力、支持力及摩擦力，三力作用下物體處于平衡狀態，則合力為零，質點對球面的壓力為mgsinθ，故B錯誤；
C、摩擦力沿切線方向，在切線方向重力的分力與摩擦力相等，即f=mgcosθ，故C錯誤，D正確；
故選D．

點評：對于圓面上的物體，此支持力沿徑向方向，摩擦力沿切線方向．