Question

一輛摩托車行使的最大速度為108km/h�，F讓摩托車從靜止出發，要求在4min內追上前方相距1km,、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車。則該摩托車行使時，至少應有多大的加速度？

Answer 1

2.25m/s²

解析:

若摩托車在追趕過程中一直做勻加速直線運動，則有

v_汽t+s₀=vt/2

代入數值解得追上時摩托車的速度

v=58m/s

這個速度大于摩托車行使的最大速度，因此摩托車應先加速，再勻速追趕。

設摩托車在t=4min內恰好追上汽車且加速階段的時間為t₁,由位移關系可得

v_汽t+s₀=v_mt₁/2+v(t- t₁)

其中v_m=108km/h=30m/s

代入數值解得

t₁=40/3s

由v_m=at₁

代入數值解得a=2.25m/s²

因此，摩托車行使時至少應有2.25m/s²的加速度。