Question

如圖8-2-14所示，圓柱形氣缸倒置在水平粗糙地面上，氣缸內被活塞封閉有一定質量的空氣，氣缸質量為M=10 kg，缸壁厚度不計，活塞質量m=5.0 kg，其圓面積S=50 cm²，與缸壁摩擦不計.在缸內氣體溫度為27 ℃時，活塞剛好與地面接觸并對地面無壓力.現設法使缸內氣體溫度升高，問當缸內氣體溫度升高到多少攝氏度時，氣缸對地面恰好無壓力？（大氣壓強p₀=10⁵ Pa，g取10 m/s²）

圖8-2-14

Answer 1

解析：根據已知條件，分別對活塞和氣缸作受力分析，列平衡方程，結合查理定律進行計算.

當溫度T₁=273+27=300 K時，活塞對地面無壓力，列平衡方程：

p₁S+mg=p₀S

    解得p₁=p₀-=10⁵ Pa- Pa=0.9×10⁵ Pa

    若溫度升高，氣體壓強增大，氣缸恰對地面無壓力時，列平衡方程：

p₂S=Mg+p₀S

    解得p₂=p₀+=10⁵ Pa+ Pa=1.2×10⁵ Pa

    根據查理定律：

=

=

t=127 ℃.