Question

如圖所示，一個(gè)小球沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，圓環(huán)的半徑為R，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是（　�。�

• A．小球的線速度方向時(shí)刻在變化，但總在圓周切線方向上
• B．小球的加速度方向時(shí)刻在變化，但一定是指向圓心的
• C．小球的線速度的大小總大于或等于

  Rg

• D．小球?qū)�軌道最低點(diǎn)的壓力大小一定大于重力

Answer 1

分析：小球在內(nèi)軌道中做變速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度的大小和方向時(shí)刻改變，線速度總是在圓周切線方向上，因?yàn)榫哂星芯�加速度和向心加速度，所以合加速度的方向不一定直線圓心．根據(jù)牛頓第二定律求出小球通過最高點(diǎn)的最小速度，并判斷在最低點(diǎn)的壓力與重力的關(guān)系．

解答：解：A、小球在豎直的光滑圓形軌道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，線速度方向總是沿圓周切線方向．故A正確．
B、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度指向圓心，但變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度不總是指向圓心的，只有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的加速度才指向圓心．故B錯(cuò)誤．
C、小球恰好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，在最高點(diǎn)的線速度最小，此時(shí)由重力提供向心力，則有：mg=m

v2

R

，解得最小速度v=

gR

．故C正確．
D、小球通過軌道最低點(diǎn)時(shí)受到重力和軌道的支持力，加速度方向豎直向上，合力豎直向上，處于超重狀態(tài)，則支持力大于重力，小球?qū)�軌道最低點(diǎn)的壓力大小一定大于重力．故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評：本題可以將變速圓周運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行對比理解，勻速圓周運(yùn)動(dòng)不變的物理量有角速度、周期、頻率、動(dòng)能，線速度大小、加速度大小．但線速度、加速度是變化的．