Question

閉合線圈與勻強磁場垂直，現將線圈拉出磁場，第一次拉出速度為v₁，第二次拉出速度為第一次的兩倍v₂=2v₁則（　　）

A．兩次拉力做的功一樣多

B．兩次所需拉力一樣大

C．兩次拉力的功率一樣大

D．兩次通過線圈的電荷量一樣多

Answer 1

分析：在恒力作用下，矩形線圈以不同速度被勻速拉出，拉力與安培力大小相等，拉力做功等于拉力與位移的乘積，而拉力功率等于拉力與速度的乘積，線圈產生的焦耳熱等于拉力做的功．

解答：解：A、B線框的速度為v時，產生的感應電流為：I=

BL1v

R

線框所受的安培力大小為：F_A=BIL₁=

B2 L 2 1 v

R

，
由于線框勻速運動，則拉力為：F=F_A=

B2 L 2 1 v

R

∝v
所以速度越大，所用的拉力越大．
拉力做的功為：W=FL₂=

B2 L 2 1 v

R

L₂∝v，所以第二次拉力做功多，故A、B錯誤．
C、拉力的功率 P=Fv=

B2 L 2 1 v

R

v∝v²，所以第二次拉力的功率大，故C錯誤．
D、兩種情況下，線框拉出磁場時穿過線框的磁通量的變化量相等，根據感應電荷量公式q=

△Φ

R

可知，通過導線截面的電量相等．故D正確．
故選：D

點評：要對兩種情況下物理量進行比較，我們應該先把要比較的物理量表示出來再求解．關鍵要掌握安培力的推導方法和感應電荷量的表達式．