Question

（附加題）如圖所示，是一種測定風作用力的儀器原理圖，P為金屬球，懸掛在一細長金屬絲下面，O是懸點，R₀是保護電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細金屬絲始終保持良好接觸．無風時，金屬絲與電阻絲在C點接觸，此時A示數為I₀；有風時金屬絲將偏轉一角度，角θ與風力大小有關，設風力方向水平向左，OC=h，CD=L，金屬球質量為m，電阻絲單位長度的阻值為k，電源內電阻和金屬絲電阻不計，金屬絲偏角為θ時，A的示數為I′，此時風力為F，試寫出：
（1）F與θ的關系式．
（2）F與I′的關系式．

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析，然后根據共點力平衡條件，運用合成法求解．
（2）寫出無風時電源電壓和有風時電阻絲電阻，而此時U=I′（R₀+R_θ），聯立方程即可求解．

解答：解：（1）對小球受力分析，受重力、水平分力、金屬絲的拉力，如圖

將風力和拉力合成，根據共點力平衡條件，有
F=mgtanθ
（2）無風時，電源電壓U=I₀（R₀+kL） 有風時，電阻絲電阻R=k（L-htanθ）
此時U=I′（R₀+R）
解得：F=

mg

khI′

(I′-I0)(R0+kL)
答：（1）F與θ的關系式為F=mgtanθ；
（2）F與I′的關系式為F=

mg

khI′

(I′-I0)(R0+kL)

點評：有風時，P偏離一定角度，電阻絲電阻發生變化．風力越大，偏角越大，對應電阻絲電阻越小．本題解題的關鍵是找出電阻與角度的數量關系以及風力與角度的關系．