Question

（2010?岳陽模擬）一小球自由下落，與地面發生碰撞，原速率反彈．若從釋放小球開始計時，不計小球與地面發生碰撞的時間及空氣阻力．則下圖中能正確描述小球位移s、速度t，、動能Ex、機械能E與時間t關系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：小球做自由落體運動，運用物理規律求出動能、位移、重力勢能、速度與時間的關系，再運用數學知識進行討論分析．

解答：解：A、位移x=

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gt²，所以開始下落過程中位移隨時間應該是拋物線．故A錯誤．
B、速度v=gt，與地面發生碰撞反彈速度與落地速度大小相等，方向相反，故B正確．
C、小球自由落下，在與地面發生碰撞的瞬間，反彈速度與落地速度大小相等．若從釋放時開始計時，動能E_K=

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mv²，速度v=gt，所以開始下落過程中動能E_K=

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mv²=

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mg²t²，所以開始下落過程中動能隨時間應該是拋物線，故C錯誤．
D、重力勢能E_p=mg（H-X）=mgH-

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mg²t²，H小球開始時離地面的高度，因此機械能則為E=mgH，與時間無關，故D正確．
故選BD．

點評：本題關鍵先求出需要描述物理量的一般表達式，再討論物理量與時間關系，找出函數圖象．