Question

據(jù)報(bào)道，我國(guó)將于今年發(fā)射神舟10號(hào)載人飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器對(duì)接，屆時(shí)天宮一號(hào)將下調(diào)飛行高度迎接神舟10號(hào)載人飛船以實(shí)現(xiàn)順利對(duì)接．如圖所示，天宮一號(hào)調(diào)整前后做圓周運(yùn)動(dòng)距離地面的高度分別為h₁和h₂（設(shè)地球半徑為R，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響），則天宮一號(hào)調(diào)整前后（　　）

• A、線速度大小之比為

  h2 h1

• B、所受地球引力大小之比

  R+h2

  R+h1

• C、向心加速度大小之比

  (R+h1)2

  (R+h2)2

• D、周期之比為

  (R+h1)3 (R+h2)3

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，比較“天宮一號(hào)”調(diào)整前后的線速度、周期、向心加速度．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：F=

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma
v=

GM r

T=2π

r3 GM

a=

GM

r2

A、線速度大小之比為

R+h2 R+h1

，故A錯(cuò)誤
B、所受地球引力大小之比

(R+h2)2

(R+h1)2

，故B錯(cuò)誤
C、向心加速度大小之比

(R+h2)2

(R+h1)2

，故C錯(cuò)誤
D、周期之比為

(R+h1)3 (R+h2)3

，故D正確
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，會(huì)根據(jù)軌道半徑比較線速度、周期、向心加速度．