Question

6．如圖所示，斜劈固定放置在水平地面上，它的斜面長度L=3.4m，傾角為α=30°．從某時刻起，一木塊（可視為質點）以v₀=10m/s的初速度從斜面底端沿平行斜面方向沖上斜面，木塊與斜面間的動摩擦因數$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s²．求木塊沖出斜面后剛接觸地面時的速率v．

Answer 1

分析 對整個過程應用動能定理，重力做功為零，摩擦力做功-μmgcosα，根據動能定理求出木塊沖出斜面后剛接觸地面的速率v

解答 解：對整個過程應用動能定理：${W}_{G}^{\;}+{W}_{f}^{\;}+{W}_{{F}_{N}^{\;}}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數據：$0+（-μmgLcosα）+0=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$$-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：v=7m/s
答：木塊沖出斜面后剛接觸地面時的速率v為7m/s

點評 本題是兩個過程問題，第一個過程，物體做勻減速運動，第二過程，斜拋運動，對全過程運用動能定理求解物體落地速度的大小．