Question

觀察自行車的主要傳動部件，了解自行車是怎樣用鏈條傳動來驅動后輪前進的．如圖所示，大齒輪、小齒輪、后輪三者的半徑分別為 r₁、r₂、r₃，它們的邊緣上有三個點A、B、C．則A、B、C三者的線速度大小之比為

r₂：r₂：r₃

，角速度之比為

r₂：r₁：r₁

．

Answer 1

分析：大齒輪與小齒輪是同緣傳動，邊緣點線速度相等；小齒輪與后輪是同軸傳動，角速度相等；結合線速度與角速度關系公式v=ωr列式求解．

解答：解：大齒輪與小齒輪是同緣傳動，邊緣點線速度相等，故：v_A：v_B=1：1；
小齒輪與后輪是同軸傳動，角速度相等，故ω_B：ω_C=1：1；
根據線速度與角速度關系公式v=ωr，有：

vB

vC

=

r2

r1

；

ωA

ωB

=

r2

r1

；
故v_A：v_B：v_C=r₂：r₂：r₃；
ω_A：ω_B：ω_C=r₂：r₁：r₁；
故答案為：r₂：r₂：r₃，r₂：r₁：r₁．

點評：本題關鍵能分清同緣傳動和同軸傳動，還要能結合公式v=ωr列式求解，不難．