Question

【題目】如圖所示，一根橡皮繩一端固定于天花板上，另一端連接一質量為m的小球（可視為質點），小球靜止時位于O點。現給小球一豎直向下的瞬時速度v0，小球到達的最低點A與O點之間的距離為x。已知橡皮繩中彈力的大小與其伸長量的關系遵從胡克定律。不計橡皮繩的重力及空氣阻力。小球運動過程中不會與地板或天花板碰撞。則

A.小球由O點運動至A點的過程中，天花板對橡皮繩所做的功為

B.小球由O點運動至A點的過程中克服橡皮繩的彈力做功為

C.小球由O點運動至A點的過程中動能先增大后減小

D.小球此后上升至最高點的位置與A點的間距一定等于2x

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．小球由O點運動至A點的過程中，天花板對橡皮繩的拉力的位移為零，則天花板對橡皮繩做功為零，選項A錯誤；

B．小球由O點運動至A點的過程中，根據動能定理

則克服橡皮繩的彈力做功為

選項B正確；

C．小球由O點運動至A點的過程中，向上的彈力一直大于向下的重力，則合力方向向上，小球向下做減速運動，小球的動能一直減小，選項C錯誤；

D．若小球在O點時橡皮繩的伸長量大于或等于x，則由對稱性可知，小球此后從A點上升至最高點的位置與A點的間距等于2x；若小球在O點時橡皮繩的伸長量小于x，則小球此后從A點上升至最高點的位置與A點的間距不等于2x；選項D錯誤。

故選B。