Question

11．有一個質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在x-y平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點所受的合外力大小為6N
• B． 質(zhì)點做勻變速曲線運動
• C． 質(zhì)點的初速度大小為7m/s
• D． 質(zhì)點2s內(nèi)的位移大小為17m

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象判斷物體在x軸方向做勻加速直線運動，y軸做勻速直線運動．根據(jù)位移圖象的斜率求出y軸方向的速度，再將兩個方向的合成，求出初速度．質(zhì)點的合力一定，做勻變速運動．y軸的合力為零．根據(jù)斜率求出x軸方向的合力，即為質(zhì)點的合力．再利用矢量的合成法則，求得合位移大小．

解答 解：A、x軸方向的加速度a=1.5m/s²，質(zhì)點的合力F_合=ma=3N．故A錯誤．
    B、質(zhì)點的加速度大小恒定，方向沿x方向，加速度與速度方向不在一條直線上，所以質(zhì)點做勻變速曲線運動．故B正確．
    C、x軸方向初速度為v_x=3m/s，y軸方向初速度v_y=-4m/s，質(zhì)點的初速度v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}$=5m/s．故C錯誤．
    D、質(zhì)點2s內(nèi)的x軸方向位移為x_x=8m，y軸方向位移x_y=$\frac{（3+6）×2}{2}$=9m，質(zhì)點的合位移x=$\sqrt{{8}^{2}+{9}^{2}}$=$\sqrt{145}$m．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查運用運動合成與分解的方法處理實際問題的能力，類似平拋運動，同時掌握矢量的合成法則的應(yīng)用．