Question

美國密執安大學五名學習航空航天工程的大學生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學生飛行機會計劃”．飛行員將飛艇開到6000 m的高空后，讓飛艇由靜止下落，以模擬一種微重力的環境．下落過程飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續25 s之久的失重狀態，大學生們就可以進行微重力影響的實驗．緊接著飛艇又做勻減速運動．若飛艇離地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10m/s²，試計算：

(1)飛艇在25 s內下落的高度；

(2)在飛艇后來的減速過程中，大學生對座位的壓力是其重力的多少倍．

【解析】：(1)設飛艇在25s內下落的加速度為a₁，根據牛頓第二定律可得

mg－F_阻＝ma₁，

解得：a₁＝＝9.6 m/s².

飛艇在25 s內下落的高度為

h₁＝a₁t²＝3000m.

(2)25 s后飛艇將做勻減速運動，開始減速時飛艇的速度v為

v＝a₁t＝240m/s.

減速運動下落的最大高度為

h₂＝(6000－3000－500)m＝2500 m.

減速運動飛艇的加速度大小a₂至少為

a₂＝＝11.52 m/s².

設座位對大學生的支持力為N，則

N－mg＝ma₂，

N＝m(g＋a₂)＝2.152mg

根據牛頓第三定律，N′＝N

即大學生對座位壓力是其重力的2.152倍．

 

Answer 1

：(1)3000 m　(2)2.152倍