Question

某一條小河，河寬為300m，水的流速與離河岸距離的變化關系如圖a所示，設船在靜水中的速度與時間的關系如圖b所示．則下列說法中正確的是（　　）

A．小船不可能沿垂直河岸的直線航行

B．小船過河最短時問為75s

C．小船過河最短時間為100s

D．小船在河水中航行的過程中的最大速度一定為5m/s

Answer 1

分析：將小船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短．當水流速最大時，靜水速與水流速的夾角越小，合速度越大．

解答：解：A、因為水流速在變化，合速度的方向不可能一直垂直于河岸，所以小船不可能垂直河岸的直線航行．故A正確．
   B、當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，t=

d

v靜

=

300

3

s=100s．故B錯誤，C正確．
   D、水流速最大速度為4m/s，靜水速度大小恒為3m/s，兩個速度的合速度大小大于等于1m/s，小于等于7m/s．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵知道合運動與分運動具有等時性，各分運動具有獨立性，當靜水速的方向垂直于河岸時，渡河時間最短．