Question

【題目】如圖所示，光滑冰面上固定一表面粗糙的斜面體，斜面與水平方向的夾角θ=，斜面體右側—蹲在滑板上的男孩推著一冰塊向斜面體以的速度滑來，某時刻男孩將冰塊以相對于冰面5m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體（斜面體足夠高）。已知男孩與滑板的總質量kg，冰塊的質量kg，男孩與滑板始終無相對運動，冰塊與斜面體的動摩擦因數，（sin=0.6，cos=0.8，g=10m/s2）。求：

(1)男孩將冰塊推出后獲得的速度大小和方向；

(2)通過計算判斷，冰塊與男孩是否還會相撞。

Answer 1

【答案】(1)1m/s，方向向右；(2)冰塊會追上男孩，與男孩還會相撞

【解析】

(1)設向左為速度正方向。小孩推出冰塊后的速度為v1，冰塊獲得的速度v2，根據動量守恒定律

代入數據，整理得

負號方向向右

(2)設冰塊沿斜面體上滑到最高點時的位移為x，根據動能定理

設冰塊沿斜面體下滑回到冰面時的速度為v3，根據動能定理

解得

由于

所以冰塊會追上男孩，與男孩還會相撞。