Question

12．AB是一條平直公路上的兩塊路牌，一輛汽車由右向左經過B路牌時，一只小鳥恰自A路牌向B飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到A．它們的位置與時間的關系如圖所示，圖中t₂=2t₁，由圖可知（　　）

• A． 小鳥的速率是汽車的3倍
• B． 小鳥飛行的總路程是汽車的3倍
• C． 小鳥和汽車在0-t₂時間內位移相等
• D． 相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是3：1

Answer 1

分析 根據圖象找出兩個物體的位移關系、時間關系和速度關系進行分析，根據兩物體運動的實際過程明確位移及路程大小．

解答 解：設AB之間的距離為L，小鳥的速率是v₁，汽車的速率是v₂，小鳥從出發到與汽車相遇的時間與小鳥返回的時間相同，故它們相向運動的時間為$\frac{{t}_{1}}{2}$，
則在小鳥和汽車相向運動的過程中有：v₁$\frac{{t}_{1}}{2}$+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
即：（v₁+v₂）$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
對于汽車來說有：v₂t₂=L
聯立以上兩式可得：v₁=3V₂
因此相遇時，小鳥的位移是汽車位移的3倍；汽車通過的總路程為：x₂=v₂t₂
小鳥飛行的總路程為：x₁=v₁t₁=3V₂×$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{3}{2}$x₂
小鳥回到出發點，故小鳥的位移為0，故全過程中位移不相同．
故BC錯誤，AD正確．
故選：AD．

點評 本題初看感覺很難，主要原因同學們似乎很難找到解題的突破口，但只要仔細一考慮便不難發現，小鳥飛向B的時間和飛回的時間相同均為$\frac{1}{2}{t}_{1}$，故有v₁$\frac{{t}_{1}}{2}$+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L，而對于汽車來說有x₂=v₂t₂，再根據t₂=2t₁，便可輕松解決本題．