Question

18．如圖所示電路，燈A標有“4V，0.5A”，燈B標有“6V，3W”，電源電壓U恒為8V，當電鍵S₁、S₂都閉合時，燈A、A都正常發光．試求：
（1）定值電阻R₁的阻值；
（2）斷開S₂，燈A會發生什么現象？
（3）斷開S₂，調節滑動變阻器使S₂斷開時燈A仍能正常發光，此時滑動變阻器R₂的功率．

Answer 1

分析 （1）電鍵S₁、S₂都閉合時，燈A、B都正常發光，兩支路電流等于燈泡的額定電流，求出干路電流，根據串聯電路特點求出${R}_{1}^{\;}$兩端電壓，由歐姆定律求出電阻${R}_{1}^{\;}$的值；
（2）斷開${S}_{2}^{\;}$，分析總電阻的變化，判斷燈泡兩端電壓變化情況；
（3）斷開S₂，調節滑動變阻器使S₂斷開時燈A仍能正常發光，電路電流等于燈泡的額定電流，求出滑動變阻器兩端的電壓，由P=UI求滑動變阻器R₂的功率

解答 解：（1）電鍵S₁、S₂都閉合時，燈A、B都正常發光，即并聯部分電壓6V
電阻${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓：${U}_{1}^{\;}=U-{U}_{并}^{\;}=8-6=2V$
A燈電流${I}_{A}^{\;}=0.5A$
B燈電流${I}_{B}^{\;}=\frac{P}{U}=\frac{3}{6}A=0.5A$
干路電流$I={I}_{A}^{\;}+{I}_{B}^{\;}=0.5+0.5=1A$
定值電阻${R}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{I}=\frac{2}{1}Ω=2Ω$
（2）斷開${S}_{2}^{\;}$，總電阻變大，總電流變小，${R}_{1}^{\;}$兩端電壓變小，原來并聯部分電壓變大，A燈更亮，可能燒壞
（3）斷開S₂，調節滑動變阻器使S₂斷開時燈A仍能正常發光
電路電流${I}_{A}^{\;}=0.5A$
${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓為$I{R}_{1}^{\;}=0.5×2=1V$
滑動變阻器兩端電壓${U}_{滑}^{\;}=U-{U}_{1}^{\;}-{U}_{A}^{\;}=8-1-4=3V$
滑動變阻器${R}_{2}^{\;}$的功率$P={U}_{滑}^{\;}I=3×0.5=1.5W$
答：（1）定值電阻R₁的阻值2Ω；
（2）斷開S₂，燈A會更亮，可能燒壞
（3）斷開S₂，調節滑動變阻器使S₂斷開時燈A仍能正常發光，此時滑動變阻器R₂的功率1.5W

點評 本題是電路的計算問題，首先要分清各部分電路的關系，其次抓住燈泡正常發光的條件：電壓等于額定電壓．