Question

【題目】如圖，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直，a和b相距l，b與墻之間也相距l；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為，兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)，此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞．重力加速度大小為g，求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件．

Answer 1

【答案】物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件是

【解析】試題分析：設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，要使物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，應(yīng)有： mv02＞μmgl…①

即…②

設(shè)a與b碰撞前的速度為v1，由能量守恒得： m v02=μmgl+mv12…③

設(shè)a與b碰撞前向的瞬間，速度大小分別為va、vb，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得：

mv1=mva+mvb…④

mv12=mva2+×mvb2；…⑤

聯(lián)立④⑤式解得：vb=v1…⑥

碰后，b沒有與墻發(fā)生碰撞，即b在達(dá)到墻前靜止，由功能關(guān)系得： …⑦

聯(lián)立③⑥⑦式，得： …⑧

聯(lián)立②⑧式，a與b發(fā)生碰撞、但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件為：