Question

（07年廣東卷）如圖（a）所示，小車放在斜面上，車前端栓有不可伸長的細線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點計時器的紙帶相連。起初小車停在靠近打點計時器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的的距離。啟動打點計時器，釋放重物，小車在重物的牽引下，由靜止開始沿斜面向上運動，重物落地后，小車會繼續向上運動一段距離。打點計時器使用的交流電頻率為50Hz。圖（b）中a、b、c是小車運動紙帶上的三段，紙帶運動方向如箭頭所示。

    （1）根據所提供紙帶上的數據，計算打c段紙帶時小車的加速度大小為       m/s²。（結果保留兩位有效數字）

    （2）打a段紙帶時，小車的加速度是2.5 m/s²。請根據加速度的情況，判斷小車運動的最大速度可能出現在b段紙帶中的            。

    （3）如果取重力加速度10m/s²，由紙帶數據可推算出重物與小車的質量比為         。

 

   

   

 

 

Answer 1

答案：（1）5.0 m/s²（結果是4.8 m/s²的得1分）；（2）D₄到D₅中某一位置；（3）1:1。

 

      解析：

  （1）－5.0

 

    （2）從第一段數據可以看出，從D₄到D₅中只增加了0.06mm，所以應該在D₄到D₅中某一位置速度最大。

    （3）在第一段勻加速過程中，根據牛頓第二定律建立方程，對重物：

 

       對小車：

 

       在小車勻減速時：

 

       聯立以上方程，可解出1：1