Question

12．（1）在測量金屬電阻率實驗中，用游標卡尺測量金屬絲的直徑．如圖所示，為游標卡尺的局部．可以讀出金屬絲的直徑為0.15cm
（2）若待測金屬絲的電阻值約為100Ω，可以用以下器材測量阻值R_x．
     電源E，電動勢約為6.0V，內阻可忽略不計；
     電流表A₁，量程為50mA，內電阻r₁=20Ω；
     電流表A₂，量程為300mA，內電阻r₂約為4Ω；
     定值電阻R₀，阻值R₀=20Ω；
     滑動變阻器R，最大阻值為10Ω；單刀單擲開關S，導線若干．
     ①測量中要求兩塊電流表的讀數都不小于其量程的$\frac{1}{3}$，畫出測量電阻R_x的實驗電路原理圖；
     ②若某次測量中電流表A₁的示數為I₁，電路表A₂的示數為I₂．則R_x的表達式為R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數．
（2）所給器材沒有電壓表，但其中一個電流表的量程和內阻已知，故可以把電流表A₁與定值電阻R₀串聯改裝成電壓表，另一電流表測量出總電流，即可測出待測電阻．并由所選的電路的滑動變阻器的接法確定應選擇的變阻器．并由電流與電阻系列式求解待測阻值．
根據電路的結構和并聯電路的特點，利用歐姆定律可以求出R_x．

解答 解：（1）由圖示游標卡尺可知，其游標尺是20分度的，它把1.9cm等分成20份，由圖象可知，游標尺的20刻度線在2.0cm之后2.1cm之前，則主尺示數為：2.0cm-1.9cm=0.1cm=1mm，由圖示游標卡尺可知，游標尺示數為：10×0.05mm=0.5mm，則游標卡尺示數為：1mm+0.5mm=1.5mm=0.15cm．
（2）測量電阻的基本原理是伏安法，所給器材沒有電壓表，可用電流表A₁與定值電阻R₀串聯改裝成電壓表，另一電流表測量出總電流，由兩個電流表的差求出R_x的電流．由于滑動變阻器R的最大阻值為10Ω，小于R_x，故采用分壓接法．電路圖如圖所示．

根據歐姆定律得：
待測電阻兩端的電壓為：U=I₁（r₁+R₀）
待測電阻的電流為：I=（I₂-I₁）
待測電阻阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故答案為：（1）0.15；（2）電路圖如圖所示；$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 本題考查了游標卡尺讀數、設計實驗電路圖、求待測電阻阻值表達式等問題；對游標卡尺讀數是本題的難點，知道游標卡尺游標尺的分度方法，理解游標卡尺的讀數原理是對游標卡尺讀數的前提與關鍵，要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．