Question

【題目】靜止在水平面上的A、B兩個物體通過一根拉直的輕繩相連，如圖所示。輕繩長L=1m，承受的最大拉力為8N，A的質量m1=2kg，B的質量m2=8kg，A、B與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，現用一逐漸增大的水平力F作用在B上，使A、B向右運動，當F增大到某一值時，輕繩剛好被拉斷（g取10m/s2）。

(1)求繩剛被拉斷時F的大小。

(2)若繩剛被拉斷時，A、B的速度為2m/s，保持此時的F大小不變，當A靜止時，A、B間的距離為多少?

Answer 1

【答案】（1）40N （2）3.5 m

【解析】

(1)設繩剛要被拉斷時產生的拉力為FT，根據牛頓第二定律,

對A物體有

FT-μm1g=m1a

代入數值得

a=2m/s2

對A、B整體有：

F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a

代入數值得

F=40N

(2)設繩斷后，A的加速度為a1，B的加速度為a2，則

a1==2m/s2

a2==3m/s2

A停下來的時間為t，則

t==1s

A的位移為x1，則

x1==1m

B的位移為x2，則

x2=vt+a2t2=3.5m

A剛靜止時，A、B間距離為

Δx=x2+L-x1=3.5m