Question

9．一汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v-t圖象如圖所示．求：
（l）汽車在0～20s這段時間內的加速度大小a；
（2）汽車在0～80s這段時間內的平均速度大小$\overline{v}$．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象的斜率等于加速度，由加速度的定義求解；
（2）由圖讀出汽車的瞬時速度，運用運動學位移公式求得各段位移，從而求得總位移，再求平均速度大小．

解答 解：（1）汽車在0～20s這段時間內，加速度 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{20-0}{20}$=1.0m/s²
（2）設在20s時速度為v，0～20s的位移大小
   x₁=$\frac{0+v}{2}{t}_{1}$=$\frac{20}{2}×20$m=200m            
在20s～40s的位移大小 x₂=vt₂=20×20m=400m 
在40s～80s的位移大小 x₃=$\frac{v+0}{2}{t}_{3}$=$\frac{20}{2}×40$m=400m 
在0～80s這段時間的總位移大小 x=x₁+x₂+x₃=1000m
在0～80s這段時間的平均速度大小
  $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{1000}{80}$m/s=12.5 m/s
答：
（l）汽車在0～20s這段時間內的加速度大小a是1.0m/s²；
（2）汽車在0～80s這段時間內的平均速度大小$\overline{v}$是12.5 m/s．

點評 解決本題的關鍵要明確汽車的運動性質，掌握運動學公式并能熟練運用，也可以根據圖象與時間軸所圍的面積表示位移，來求位移．