Question

如圖所示，傾角為30⁰的光滑斜面的下端有一水平傳送帶。傳送帶正以v=6m/s的速度運動，運動方向如圖所示。一個質量為2㎏的物體（物體可以視為質點），從h＝3.2 m高處由靜止沿斜面下滑，物體經過A點時，無論是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其速率變化．物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，傳送帶左右兩端A、B間的距離L_AB =10m，重力加速度g＝10 m/s²，則：

（1）物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間？

（2）物體在傳送帶上向左最多能滑到距A多遠處？

（3）物體隨傳送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大高度h′？

 

Answer 1

（1）1.6S（2）6.4 m（3）

解析:：（16分）　(1)對物體在斜面上運動，有

 

得

(2) 物體滑至斜面底端時的速度

物體在傳送帶上速度為零時離A最遠，此時有：

        解得L＝6.4 m…………………..1分

(3)物體在傳送帶上返回到與傳送帶共速，有

得x＝3.6 m＜L知物體在到達A點前速度與傳送帶相等…………………..1分

又對物體從A點到斜面最高點，有

得