Question

如圖所示，A．B質量分別為m_A=1kg，m_B=2kg，A與小車壁的動摩擦因數為0.5，B與小車間的摩擦不計，要使B與小車保持相對靜止，求小車的加速度應為多大？（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

分析：A的運動趨勢有兩種即向下運動的趨勢和向上運動的趨勢，分兩種情況分別對AB受力分析，根據牛頓第二定律即可解題．

解答：解：由題意知：A的運動趨勢有兩種．
（1）當A有向下運動的趨勢時，設小車的加速度為a₁，此時繩的拉力為T₁
則對A：F_N1=m_Aa₁ …①
m_Ag=uF_N+T₁…②
對B：T₁=m_Ba₁ …③
由①②③得：m_Ag=um_Aa₁+m_Ba₁                        
得a：₁=4m/s²
（2）當A有向上運動的趨勢時，設小車的加速度為a₂，此時拉力為T₂則
對A：F_N2=m_Aa₂ …④
m_Ag+uF_N2=T₂…⑤
對B：T₂=m_Ba₂…⑥
由④⑤⑥得：m_Ag+um_Aa₂=m_Ba₂                        
a₂=6.7 m/s²                      
∴4 m/s²≤a≤6.7 m/s²                
答：小車的加速度應為4 m/s²≤a≤6.7 m/s²．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，要求同學們能正確分析AB的受力情況，知道A的運動趨勢有兩種，要分情況進行討論．