Question

【題目】如圖所示，粗糙絕緣水平面上O點放一質(zhì)量為電荷量為 -q的小物塊（可視為質(zhì)點），物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，勁度系數(shù)為k的絕緣輕彈簧一端固定在墻上，另一端與小物塊接觸（未栓接），初始彈簧水平且無形變。O點左側(cè)有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為。現(xiàn)用一水平力F緩慢向右推動小物塊，將彈簧在彈性限度內(nèi)壓縮了x0，使小物塊在該位置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)撤去力F，小物塊開始向左運(yùn)動，運(yùn)動的最大距離為4x0，重力加速度為g。則

A.小物塊離開彈簧時速率為

B.轍去力F后，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為

C.轍去力F后，小物塊運(yùn)動到O點時速度最大

D.撤去力F后，小物塊先做加速度減小的加速直線運(yùn)動后做勻減速直線運(yùn)動

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．物塊進(jìn)入電場區(qū)域后,受到的電場力：

所以在豎直方向上，物塊受到的支持力：

此時物體受到的摩擦力：

物塊此時的加速度：

.

物塊進(jìn)入電場的區(qū)域后豎直方向的摩擦力不變,物塊做勻減速直線運(yùn)動,位移為：

由運(yùn)動學(xué)的公式：

可得物體離開彈簧時速率為：

所以A正確;

B．物塊進(jìn)入電場前受到的摩擦力：

物塊進(jìn)入電場區(qū)域后受到的摩擦力：

所以撤去F后系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為：

故B正確.

C．撤去F后，物體回到O之前水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，開始時彈力大于摩擦力，所以加速度先減小；后彈力小于摩擦力，所以加速度反向增大，物體先做變加速運(yùn)動，再做變減速運(yùn)動，當(dāng)彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時，速度最大.故C錯誤.

D．由A選項和C選項分析可知物體回到O之前先做變加速運(yùn)動，再做變減速運(yùn)動，回到O點后做勻減速直線運(yùn)動，故D錯誤.