Question

一根長為L的易斷的均勻細繩，兩端固定在天花板上A、C兩點．若在繩的B點處懸一重物，已知BC＞AB，如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）

A．增加重物的質量，AB段先斷

B．增加重物的質量，BC段先斷

C．將A端往右移，BC段先斷

D．將A端往左移，BC段先斷

Answer 1

分析：要判斷那個先斷，首先要分析兩段繩子受力，首先可以肯定的是兩斷繩子受力不同，繩長相當于力的作用線，所以通過力的合成或分解求出繩子的拉力，這樣就可以判斷出來哪個力大哪個小；
要將兩個力合成，合力恒定，則兩個分力的夾角越大，兩個分力越大．

解答：解：A、B、對0點進行受力分析，如圖

由于B點處于平衡狀態，對A、C兩繩的拉力合成得到合力F，根據平衡條件得F=F_B=G．
由于BC＞AB，據幾何關系得出：α＞θ，F_A＞F_C，
增加砝碼時，AB先斷．故A正確，B錯誤．
C、A端向右移，根據幾何關系得：兩繩夾角變小．
根據平衡條件得：兩繩的合力不變，
由于兩繩夾角變小，所以兩繩的拉力都變小，都不會斷．故C錯誤；
D、將A端往左移，根據幾何關系得：兩繩夾角變大．
根據平衡條件得：兩繩的合力不變，
由于兩繩夾角變大，所以兩繩的拉力都變大，仍存在F_A＞F_C，所以AB先斷，故D錯誤．
故選A．

點評：本題關鍵是對點B受力分析，然后根據平衡條件并運用合成法作圖分析，同研究矢量三角形得到各個力的相對大小．