Question

11．如圖所示，質量為M的斜面體A粗糙水平面上，用輕繩拴住質量為m的小球B置于斜面上，整個系統處于靜止狀態．已知斜面傾角θ=30°，輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上，不計小球與斜面間的摩擦，則（　　）

• A． 斜面對小球的作用力大小為mg
• B． 輕繩對小球的作用力大小為mg
• C． 斜面體對水平面的壓力大小為（M+m）g
• D． 斜面體與水平面間的摩擦力大小為mg

Answer 1

分析 以小球為研究對象受力分析，根據平衡條件列方程求斜面和輕繩對小球的作用力；
以斜面體和小球整體為研究對象受力分析，根據平衡條件求斜面體受到的支持力和摩擦力．

解答 解：AB、以小球為研究對象受力分析，根據平衡條件，

垂直斜面方向：N=mgcos30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg，
平行斜面方向：T=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg，
斜面體對小球的支持力和摩擦力的合力大小為mg，方向豎直向上，故A正確，B錯誤；
CD、以斜面體和小球整體為研究對象受力分析，

豎直方向：N=（m+M）g-Tsin30°，
水平方向：f=Tcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{4}$mg，故C錯誤，D正確；
故選：A．

點評 本題采用隔離法和整體法結合研究兩個物體的平衡問題，分析受力情況，作出力圖是關鍵．