Question

如圖6-3-9所示，長(zhǎng)度相同的三根輕質(zhì)桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2 m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點(diǎn)，可繞過(guò)O點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng).開(kāi)始時(shí)OB豎直，放手后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說(shuō)法正確的是（    ）

圖6-3-9

A.A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零

B.A球動(dòng)能的變化量等于B球動(dòng)能的變化量

C.B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度

D.A、B兩球的向心加速度總相同

Answer 1

解析：因A處小球質(zhì)量大，所處的位置高，圖示中三角形框架處于不穩(wěn)定狀態(tài)，釋放后支架就會(huì)向左擺動(dòng).對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，擺動(dòng)過(guò)程中只有小球受的重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，若設(shè)支架邊長(zhǎng)是L，A球下落的高度便是L,B球上升的高度也是L,故有mg·(L)的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為支架的動(dòng)能，因而此時(shí)A球速度不為零，選項(xiàng)A錯(cuò).當(dāng)A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)有向左運(yùn)動(dòng)的速度，還要繼續(xù)左擺，B球仍要繼續(xù)上升，因此B球能達(dá)到的最高位置比A球的最高位置要高，C選項(xiàng)正確.由于A、B兩球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，且半徑相等，故A、B兩球的向心加速度大小總相等，但方向不同，選項(xiàng)D錯(cuò).A、B兩球的速度大小相等，除兩球速度為零時(shí)，A球的動(dòng)能總是B球動(dòng)能的兩倍，故A球動(dòng)能變化量等于B球動(dòng)能變化量的兩倍，選項(xiàng)B錯(cuò).

答案：C