Question

如圖所示的電路中R₁=2Ω，R₂=3Ω，R=3Ω，電動勢E=10V，內電阻r=0.5Ω，則：
（1）滑動變阻器的觸頭滑到什么位置電流表的讀數最大？最大值為多少？
（2）滑動變阻器的觸頭滑到什么位置電流表的讀數最小？最小值為多少．

Answer 1

分析：（1）滑動變阻器的觸頭滑到變阻器的上端時，電流表的讀數最大，求出外電路總電阻，再由歐姆定律求解電流的最大值．
（2）滑動變阻器的觸頭滑到上下兩個支路的電阻相等時，外電阻最大，電流表的讀數最小，再由歐姆定律求解電流的最小值．

解答：解：（1）并聯電路總電阻比任何一個支路的電阻都小，由于R₁＜R₂，則滑動變阻器的觸頭滑到變阻器的最上端時，外電路電阻最小，電流表的讀數最大．此時，外電路總電阻為
   R_總=

R1(R2+R)

R1+R2+R

=1.5Ω
電流的最大值為I_max=

E

R總+r

=5A．
（2）滑動變阻器的觸頭滑到上下兩個支路的電阻相等時，外電阻最大，電流表的讀數最小，
此時外電路總電阻為R_總′=

1

2

?

1

2

(R1+R2+R)=2Ω，
電流的最小值為I_min=

E

R總′+r

=4A．
答：
（1）滑動變阻器的觸頭滑到變阻器的最上端時，電流表的讀數最大，最大值為5A．
（2）滑動變阻器的觸頭滑到上下兩個支路的電阻相等時，電流表的讀數最小，最小值為4A．

點評：本題要抓住并聯電路的總電阻小于任何一個支路電阻的特點，進行分析，基本題．