Question

如圖6-5-17所示是生產流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產品.A輪處裝有光電計數器，它可以記錄通過A處的產品數目.已經測得輪A、B的半徑分別為r_A=20 cm、r_B=10 cm，相鄰兩產品距離為30 cm，1 min內有41個產品通過A處.求：

圖6-5-17

（1）產品隨傳輸帶移動的速度大小；

（2）A、B輪輪緣上的兩點P、Q及A輪半徑中點M的線速度和角速度大小；

（3）如果A輪是通過摩擦帶動C輪轉動，且r_C=5 cm，求出C輪的角速度（假設輪不打滑）.

Answer 1

答案：
解析：

解析：首先依據光電計數器1 min內記錄通過A處的產品數目，求取產品移動速度即輪A、B輪緣各點的線速度，而后依據輪間傳送方式以及勻速圓周運動物理量間的關系加以求解. （1）A、B輪上每一點的線速度與傳輸帶運動的速度相等.v= m/s=0.2 m/s. （2）vP=vQ=v=0.2 m/s，又因為ωM=ωP，所以vM==0.1 m/s.ωP=ωM= rad/s =1 rad/s;ωQ=2ωP=2 rad/s. （3）因為vC=vA，所以ωC=ωA=×1 rad/s=4 rad/s.