Question

19．一個由動滑輪和定滑輪組成的滑輪組（如圖），在它們的下方分別懸掛質量均為m的重物（滑輪的質量不計，一切阻力不計）．開始時兩物體處于靜止狀態，釋放后發生運動，當A的位移為h時．問兩物體的速度各為多大？

Answer 1

分析 當A的位移為h時，B下降的位移為2h．兩個物體及滑輪組成的系統，只有重力做功，系統的機械能守恒，由系統的機械能守恒和速度關系求解．

解答 解：當A的位移為h時，設A的速度為v，則B的速度為2v，此時B下降的位移為2h．根據系統的機械能守恒得：
mg•2h-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+$\frac{1}{2}m（2v）^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$
所以A的速度為$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$，B的速度為2$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$．
答：當A的位移為h時，A的速度為$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$，B的速度為2$\sqrt{\frac{2}{5}gh}$．

點評 本題是系統的機械能守恒問題，關鍵要掌握滑輪組的特點，分析兩個物體之間的速度關系、位移關系．