Question

如圖所示，某滑板愛好者在離地面h=3.2m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平面上的B點，其水平位移X₁=4m，著地時由于存在機械能損失，著地后速度大小變?yōu)関=4m/s，并以此為初速度沿水平地面滑行X₂=4m后停止運動．已知人與滑板的總質(zhì)量m=50kg（不計空氣阻力，g取10m/s²）．求：（1）人與滑板離開平臺時的水平初速度大小；
（2）人與滑板在水平地面滑行時受到的阻力大小；
（3）人與滑板著地時機械能的損失量．

Answer 1

分析：（1）人與滑板離開平臺做平拋運動，利用平拋運動的規(guī)律，在水平和豎直兩個方向上獨立討論運動規(guī)律，時間由豎直方向的高度決定，水平方向勻速運動，利用X₁=v₀t求出初速度大小．
（2）人與滑板在水平地面滑行時受到摩擦阻力最后停下來，由動能定理求出受到的阻力大小．
（3）根據(jù)能量守恒定律求解人與滑板著地時機械能的損失量．

解答：解：（1）從A到B過程，由平拋運動規(guī)律得：
  h=

1

2

gt2
  X₁=v₀t
則得：v₀=X₁

g 2h

=4×

10 2×3.2

m/s=5m/s．
（2）從B到C過程，由動能定理得：
-fX₂=0-

1

2

mv2
則得：f=

mv2

2X2

=

50×42

2×4

N=100N；
（3）人與滑板著地時機械能的損失量為：
△E=mgh+

1

2

m

v

2 0

-

1

2

mv2=50×10×3.2+

1

2

×50×5²-

1

2

×50×42=1825（J）；
答：
（1）人與滑板離開平臺時的水平初速度大小是5m/s；
（2）人與滑板在水平地面滑行時受到的阻力大小是100N；
（3）人與滑板著地時機械能的損失量是1825J．

點評：本題注意分段討論，水平面上的勻減速運動可以利用動能定理求出阻力，平拋段利用平拋運動規(guī)律求解．