Question

【題目】假設(shè)在某公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車(chē)，攔停的汽車(chē)排成筆直一列，最前面的一輛汽車(chē)的前端剛好與路口停車(chē)線(xiàn)相齊，相鄰兩車(chē)的前端之間的距離均為l=7m，若汽車(chē)起動(dòng)時(shí)都以a=2m/s2的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速到v=10m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)通過(guò)路口。該路口亮綠燈時(shí)間t=40s，而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車(chē)，紅燈亮起時(shí)，車(chē)頭已越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的汽車(chē)允許通過(guò)。請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）若綠燈亮起瞬時(shí)，所有司機(jī)同時(shí)起動(dòng)汽車(chē)，問(wèn)有多少輛汽車(chē)能通過(guò)路口？

（2）第（1）問(wèn)中，不能通過(guò)路口的第一輛汽車(chē)司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開(kāi)始剎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車(chē)的前端與停車(chē)線(xiàn)相齊時(shí)剛好停下，求剎車(chē)后汽車(chē)加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）54（2）1.51m/s2

【解析】

(1)汽車(chē)加速時(shí)間：

40.0s時(shí)間，汽車(chē)能行駛的位移為：

所以

根據(jù)題意，能有54輛汽車(chē)通過(guò)路口；

(2)記t0=3s，當(dāng)計(jì)時(shí)燈剛亮出“3”時(shí)，第55輛汽車(chē)行駛的位移：

此時(shí)汽車(chē)距停車(chē)線(xiàn)的距離：

x2=54l-x1=33m

第55輛車(chē)剎車(chē)的加速度：