Question

人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，假如衛星的線速度減小到原來的

1

2

，衛星仍做勻速圓周運動，則（　　）

• A．衛星的向心加速度減小到原來的

  1

  16

• B．衛星的角速度減小到原來的

  1

  8

• C．衛星的周期增大到原來的4倍
• D．衛星的向心力減小到原來的

  1

  8

Answer 1

分析：對于地球的衛星，萬有引力提供向心力，根據萬有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答：解：根據G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，線速度為原來的

1

2

，則半徑為原來的4倍．
A、D、根據G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，所以向心加速度為原來的

1

16

，故A正確，D錯誤；
B、根據G

Mm

r2

=mω²r得：ω=

GM r3

，半徑為原來的4倍，則角速度為原來的

1

8

，故B正確；
C、周期T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，半徑為原來的4倍，周期為原來的8倍，故C錯誤．
故選：AB．

點評：本題要應用控制變量法來理解物理量之間的關系，要注意衛星的線速度、角速度等描述運動的物理量都會隨半徑的變化而變化．