Question

（10分）如圖，質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t₀=2s拉至B處。(已知cos37⁰=0.8,sin37⁰=0.6。取g=10m/s²)

(1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t。

Answer 1

（1）0.5（2）1.03s

試題分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求得物體的加速度的大小，在根據(jù)牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，進(jìn)而可以求得摩擦因數(shù)的大��；
（2）當(dāng)力作用的時(shí)間最短時(shí)，物體應(yīng)該是先加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后撤去拉力F在做減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得時(shí)間的大�。�
（1）物體做勻加速運(yùn)動(dòng)  
∴，由牛頓第二定律F-f=ma，f=30-2×10=10N        
所以 
即物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5；
（2）設(shè)F作用的最短時(shí)間為t，小車先以大小為a的加速度勻加速t秒，撤去外力后，以大小為a′的加速度勻減速t′秒到達(dá)B處，速度恰為0，
由牛頓定律  Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma 

由于勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，因此有
at=a′t′，，
∴
即該力作用的最短時(shí)間為1.03s．
點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)的過程，分別對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)的過程列示求解即可得出結(jié)論．