Question

如圖是一種配有小型風力發電機和光電池的新型路燈，其功率為120W。該風力發電機的線圈由風葉直接帶動，其產生的電流可視為正弦交流電。已知風葉的半徑為r＝1m，風能的利用效率為η₁＝4%，風力發電機的線圈共有N＝200匝，磁場的磁感應強度為B＝0.1T，線圈的面積為S₁＝0.2m²，空氣的密度為ρ＝1.3kg/m³，太陽垂直照射到地面上單位面積上的功率為1kw，如果光電池板垂直太陽光方向的平均受光面積為S＝1m²，光能的利用效率為η₂＝20%，π取3，結果保留2位有效數字。

（1）若某天是無風的晴天，太陽光照6小時，則太陽能光電池產生的電能可使路燈正常工作多少小時？

（2）如果在某天晚上，有8m/s的風速持續刮風6小時，則風機所發的電可供路燈正常工作多少小時？

（3）如果在一有風的晴天，經3小時的光照和風吹，路燈可正常工作7小時，則風速為多大？若通過交流電表測得風力發電機線圈的電流強度為1A，則此時風葉的轉速為多少？

Answer 1

解：

（1）太陽光照6小時，可給路燈供電t₁小時，則太陽能光電池產生的電能為

         （2分）

                                 （2分）

（2）8m/s的風速持續刮風6小時，則風能轉化的電能為E₂，,可供路燈正常工作t₂小時

    （3分）

           （1分）

t₂=1.5h                 （2分）

（用動量定理寫出類似關系式同樣給分）

（3）設經3小時的光照和風吹，光能轉化為電能為E₃，風能轉化為電能為E₄，

                 （1分）

    （1分）

                           （1分）

                                 （2分

     （1分）

設風力發電機轉動產生交流電的峰值電壓為U_m        （1分）

 （n為每秒的轉速）                           （1分）

代入得（1分）

    （1分）