Question

13．如圖甲所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一匝數(shù)N=10匝，總電阻r=1Ω的矩形線圈abcd繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，矩形線圈在轉(zhuǎn)動中可以保持和電阻R=9Ω形成閉合回路，回路中接有一理想交流電流表，圖乙是線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的圖象，下列說法中正確的是（　　）

• A． 電流方向在1s內(nèi)變化50次
• B． t₃=0.01s時磁通量為$\frac{1}{10π}$Wb
• C． 電阻兩端的電壓為90V
• D． 電流表的示數(shù)是10A

Answer 1

分析 通過交流電的圖象可知交流電的電壓和周期，求得有效值，根據(jù)E_m=NBSω可知穿過線圈磁通量的最大值，有閉合電路的歐姆定律求得電壓和電流

解答 解：A、由乙圖可知，線圈轉(zhuǎn)動的周期T=0.02s，在一個周期內(nèi)電流改變2次，故1s內(nèi)電流方向改變次數(shù)為n=$\frac{1}{0.02}×2=100$次，故A錯誤；
B、由乙圖可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為E_m=100V，轉(zhuǎn)動的角速度為$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，根據(jù)E_m=NBSω可知，$BS=\frac{{E}_{m}}{Nω}$=$\frac{100}{10×100π}=\frac{1}{10π}Wb$
在t₃=0.01s時磁通量最大，故為$\frac{1}{10π}$Wb，故B正確；
C、產(chǎn)生的感應(yīng)電壓的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}V$，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知$U=\frac{R}{R+r}E=45\sqrt{2}V$，故C錯誤；
D、電流表的示數(shù)I=$\frac{E}{R+r}=5\sqrt{2}A$，故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查交流電圖象的掌握以及交流電的產(chǎn)生規(guī)律，要注意明確電表示數(shù)均為有效值，而求電量時用平均電動勢； 同時掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的正確應(yīng)