Question

半徑R=1m的1/4圓弧軌道下端與一水平軌道連接，水平軌道離地面高度h=1m，如圖所示，有一質量m=1.0kg的小滑塊自圓軌道最高點A由靜止開始滑下，經過水平軌跡末端B時速度為4m/s，滑塊最終落在地面上，試求：
（1）不計空氣阻力，滑塊落在地面上時速度多大？
（2）滑塊在軌道上滑行時克服摩擦力做功多少？

Answer 1

分析：（1）滑塊離開B點做平拋運動，根據動能定理求出落地時的速度大小．
（2）對A到B段運用動能定理，求出滑行時克服摩擦力做功的大小．

解答：解：（1）根據動能定理得：mgh=

1

2

mv2-

1

2

mvB2
代入數據解得：v=6m/s．
（2）對A到B運用動能定理得：mgR-Wf=

1

2

mvB2-0
解得：Wf=mgR-

1

2

mvB2=10×1-

1

2

×1×16J=2J．
答：（1）滑塊落地時的速度為6m/s．
（2）滑塊在軌道上滑行時克服摩擦力做功為2J．

點評：本題考查動能定理的基本運用，動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，不需考慮速度的方向，這就是動能定理解題的優越性．