Question

近年來，因中國的“嫦娥探月”、美國的火箭撞月、印度的“月船一號”等讓公眾重新燃起了對月球的激情．某同學在物理學習中記錄了一些與地球、月球有關的數據資料為：地球半徑R=6400km，月球半徑r=1740km，地球表面重力加速度g₀=9.80m/s²，月球表面重力加速度g′=1.56m/s²，月球繞地球轉動的線速度v=1000m/s，月球繞地球轉動一周的時間T=27.3天，光速c=2.998×10⁵km/s，假設某次實驗中用激光器向位于頭頂正上方的月球表面發射出的激光光束，經過約t=2.565s接收到從月球表面發射回來的激光信號，利用上述數據可算出地球表面與月球表面之間的距離s，則下列方法正確的是（　　）

• A、利用激光束的發射，用s=cg

  t

  2

  計算出s
• B、利用月球運動的線速度及周期關系v=

  2π(s+R+r)

  T

  計算s
• C、利用地球表面的重力加速度、地球半徑及月球運動的 線速度關系m_月g₀=m_月

  v2

  s+R+r

  計算s
• D、利用月球表面的重力加速度、地球半徑及月球運動周期關系m_月g′=m_月

  4π2

  T2

  (s+R+r)計算s

Answer 1

分析：分析題意可知可以利用從月球表面發射回來的激光信號和月球運動的線速度及周期關系計算地球表面與月球表面之間的距離．

解答：解：假設某次實驗中用激光器向位于頭頂正上方的月球表面發射出的激光光束，經過約t=2.565s接收到從月球表面發射回來的激光信號，根據光的可逆性和光速，利用上述數據可算出地球表面與月球表面之間的距離s=c

t

2

，故A項錯誤；
也可利用月球運動的線速度及周期關系v=

2π(s+R+r)

T

計算s，故B項正確．
利用月球處的重力加速度g″、地球半徑及月球運動的線速度關系
m_月g″=m_月

v2

s+R+r

=m_月

4π2

T2

(s+R+r)計算s，但g″≠g′≠g₀，故CD項錯誤．
故選：B．

點評：此題關鍵是知道計算月球表面到地球表面的距離的兩種方法，然后分別計算即可求得．