Question

光滑的水平面上，相隔一定距離旋轉著質量均為m的兩小物塊1和2(均視作質點)，某時刻起，給二者施以反向的水平力F₁和F₂，作用相同的距離S后撤去兩力，之后兩個物塊在相向運動過程中，某時刻同時經過水平面上距離為L=1.8m的A、B兩點，此后在t₁=1.8s時刻物塊1返回A點，物塊2在t₂=0.9s時刻返回B點，已知兩物塊碰撞時間極短，且無能量損失，由此請計算；　　　兩物塊發生碰撞的位置與A點的距離及F₁∶F₂.

Answer 1

   1.2m　　　4∶1

解析:

在兩物塊的加速過程中，對物塊1，由動能定理得  ……………①

　　　　　　　　　對物塊2，　由動能定理得　　………….②

        以向右為正，對兩物塊的碰撞過程，由動量守恒得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………③

　　　　　　　　機械能不變得　………………④　　　

　　　　　　　　　　�、邰軆墒铰摿⒖傻�，　　　即速度交換。

　　　設碰撞的位置距A為s₀，則題得　　　　　

　　　　　以上各式聯立可得　　碰撞的位置與A的距離為s₀=1.2m,  F1∶F2=4∶1