Question

據(jù)中國月球探測計(jì)劃的有關(guān)負(fù)責(zé)人披露，未來幾年如果順利實(shí)現(xiàn)把宇航員送入太空的目標(biāo)，中國可望在2010年以前完成首次月球探測．一位勤于思考的同學(xué)為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一個(gè)物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x.通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)月球的質(zhì)量；

(3)環(huán)繞月球表面運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的速率是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) (3)

【解析】(1)由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)有：

x＝v₀t①     2分

h＝gt²②     2分

由①②得月球表面的重力加速度

g＝.       1分③

(2)在月球表面物體的重力約等于其所受的萬有引力，則可得月球的質(zhì)量

G＝m g    3分    M＝＝.   2分

(3)環(huán)繞月球表面運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船所需的向心力由月球?qū)λ�的萬有引力提供，有：

G＝m     ( m g＝m)     3分

故v＝.       2分

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得表面重力加速度，根據(jù)黃金代換求月球質(zhì)量