Question

【題目】如圖是檢驗某種平板承受沖擊能力的裝置，MN為半徑R=0.8 m、固定于豎直平面內的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，O為圓心，OP為待檢驗平板，M、O、P三點在同一水平線上，M的下端與軌道相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發射速度不同但質量均為m=0.01kg的小鋼珠，小鋼珠每次都在M點離開彈簧槍。某次發射的小鋼珠沿軌道經過N點時恰好與軌道無作用力，水平飛出后落到OP上的Q點，不計空氣阻力，取g=10m/s2。求：

(1)小鋼珠經過N點時速度的大小vN；

(2)小鋼珠離開彈簧槍時的動能Ek；

(3)小鋼珠在平板上的落點Q與圓心O點的距離s。

Answer 1

【答案】(1)vN="2m/s" (2)Ek="0.12" J (3) s=m

【解析】試題分析：（1）在N點，由牛頓第二定律有

解得

（2）從M到N由功能關系有Ek=mgR+mvN2

解得Ek=0．12 J

（3）小鋼球從N到Q做平拋運動，設運動時間為t

水平方向s=vNt 豎直方向R=gt2

解得