Question

一張致密CD光盤音軌區域的內半徑為R₁=2.2cm，外半徑為R₂=5.6cm，徑向音軌密度為N=650條/mm，在CD唱機內，光盤每轉一圈，激光頭沿徑向向外移動一條音軌，己知每條音軌寬均勻，激光朿相對于光盤以恒定的線速度V=1.3m/s運動．將一張光盤全部播放一遍所用時間是多少？

Answer 1

【答案】分析：先求出在半徑r₁處轉一圈所用時間，同理在半徑r₂，r₃，…r_n處轉一圈所用時間，顯然時間t₁，t₂，t₃…t_n為一等差數列．據等差數列求和公式即可求解．
解答：解：光盤轉一圈徑向過一條音軌，在半徑r₁處轉一圈所用時間為：t₁=
同理在半徑r₂，r₃，…r_n處轉一圈所用時間分別為：
t₂===t₁+2π
t₃==t₂+2π
…
t_n=
顯然時間t₁，t₂，t₃…t_n為一等差數列．據等差數列求和公式，
取t₁=，t_n=    項數n=N（R₂-R₁）
光盤全部放一遍所用時間為：
t=
所以t=4164s
答：將一張光盤全部播放一遍所用時間是4164s．
點評：本題主要考查了圓周運動線速度公式，注意數學基本規律在物理求解中的應用，難度適中．