Question

勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產生的質子質量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響．則下列說法正確的是(　　)

A．質子被加速后的最大速度不可能超過2πRf

B．質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比

C．質子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1∶

D．不改變磁感應強度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能用于α粒子(含兩個質子，兩個中子)加速

Answer 1

解析：　粒子被加速后的最大速度受到D形盒半徑R的制約，因v＝＝2πRf，A正確；粒子離開回旋加速器的最大動能E_km＝mv²＝m×4π²R²f²＝2mπ²R²f²，與加速電壓U無關，B錯誤；根據R＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得質子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1，C錯誤；因回旋加速器的最大動能E_km＝2mπ²R²f²與m、R、f均有關，D錯誤．

答案：　A