Question

如圖4-1-7所示，拉力F使質量為m的物體勻速地沿著長為L、傾角為α的斜面一端向上滑到另一端，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，分別求作用在物體上的各力對物體所做的功.

圖4-1-7

Answer 1

解析：選物體為研究對象，其受力為拉力F，重力mg，彈力F₁，摩擦力F₂.

（1）拉力F對物體所做的功為W_F=FL

由于物體做勻速運動，故

F=mgsinα+F₂=mgsinα+μmgcosα

所以W_F=mgL(sinα+μcosα)

即拉力F對物體做正功.此拉力F一般稱為動力或牽引力.

（2）重力mg對物體所做的功為：

W_G=mgLcos(90°+α)=-mgLsinα

即重力對物體做負功，也就是物體克服重力所做的功為mgLsinα.

（3）摩擦力對物體所做的功為

W₂=F₂Lcos180°=-F₂L=-μmgLcosα

即摩擦力對物體做負功，也可以說是物體克服摩擦力做的功為

μmgLcosα.

（4）彈力F₁對物體所做的功為W₁=F₁Lcos90°=0

即彈力對物體不做功.

答案：①拉力做功W_F=mgL(sinα+μcosα)

②重力做功W_G=-mgLsinα

摩擦力做功W₂=-μmgLcosα

彈力做功W₁=0