Question

【題目】如圖所示，水平面上的O點處并放著AB兩個物體，在A的左側(cè)距A距離為x0處有一豎直擋板，AB之間有少量的炸藥，爆炸后B以v2=2m/s的速度向右做勻減速運動，直到靜止． A以v1=4m/s的速率向左運動，運動到擋板后與擋板發(fā)生時間極短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在運動過程中加速度大小均為a=1m/s2 ， 方向與物體的運動方向始終相反，AB兩物體均視為質(zhì)點．計算：

（1）x0滿足什么條件，A物體剛好能運動到擋板處．
（2）x0滿足什么條件，A物體剛好能回O點．
（3）x0滿足什么條件時，A物體能追上B物體．

Answer 1

【答案】
（1）解：A物體剛好能運動到擋板處時速度為0，

根據(jù)0﹣v12=﹣2ax0

得：

答：當x0=8m時，A物體剛好能運動到擋板處．

（2）解：設A物體運動到擋板時的速度大小為v，

則有v2﹣v12=﹣2ax0（3）

0﹣v12=﹣2ax0（4）

由（3）（4）式可得 （5）

答：當x0=4m時，A物體剛好能回O點．

（3）解：A物體能通過的總路程為

B物體能運動的距離為

追上時B物體已經(jīng)靜止2x0+x=s

解得x0=3m

所以當x0≤3m時A物體能追上B物體．

答：當x0≤3m時A物體能追上B物體．

【解析】（1）物體剛好能運動到擋板處時速度為0，根據(jù)位移﹣速度公式即可求解；（2）分兩個過程運動位移﹣速度公式即可求解；（3）先求出A物體能運動的總路程s和B運動的位移x，根據(jù)2x0+x≤s即可求解．
【考點精析】掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和加速度是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度與速度無關(guān).只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致．