Question

19．一個小型電熱器若接在輸出電壓為20V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦交流電源上，其消耗的電功率為0.5P，如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為（　　）

• A． $20\sqrt{2}$V
• B． 20V
• C． $10\sqrt{2}$V
• D． 10V

Answer 1

分析 根據焦耳定律Q=I²Rt求解電流的有效值，其中I是有效值．再根據有效值與最大值的關系求出最大值．

解答 解：設電熱器的電阻為R，t時間內產生的熱量為Q，則：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t
此熱量是接交流電源上產生的熱功率的2倍，所以：Q′=$\frac{1}{2}$Q=$\frac{{U}^{2}}{2R}$t=$\frac{{{U}_{有}}^{2}}{R}$t
解得：U_有=$\frac{20}{\sqrt{2}}$V
所以最大值為：
U_m=$\sqrt{2}$U_有=20V，故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率等與熱效應有關的量，都必須用有效值．