Question

如圖所示，質量為m的小物體（可視為質點）靜止地放在半徑為R的半球體上，小物體與半球體間的動摩擦因數為μ，物體與球心的連線與水平地面的夾角為θ，整個裝置靜止．則下列說法正確的是（　　）

A．地面對半球體的摩擦力方向水平向左

B．小物體對半球體的壓力大小為mgcosθ

C．小物體所受摩擦力大小mgsinθ

D．半球體受到小物體的作用力大小為mg

Answer 1

A、設半球體的質量為M．以小物體和半球體為研究對象，分析受力情況如圖1，根據平衡條件得知，地面對半球體的

摩擦力為零．否則整體的合力不為零，破壞了平衡狀態，與題矛盾．故A錯誤．
B、C、D以小物體為研究對象，分析受力如圖2所示，根據平衡條件得
半球體對小物體的支持力為：N₂=mgsinθ
摩擦力為：f₂=mgcosθ：
半球體對小物體的作用力大小等于F=mg．
根據牛頓第三定律得知，小物體對半球體的壓力大小為mgsinθ．故BC錯誤，D正確．
故選D