Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為mA＝1 kg的小車(chē)A以vA＝1 m/s的速度沿光滑水平地面向左勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻有一質(zhì)量為mB＝2 kg的物塊B以vB＝2 m/s的速度從左向右滑上小車(chē)后，使小車(chē)A恰好沒(méi)有碰到前方的障礙物，已知小車(chē)A上表面水平且足夠長(zhǎng)，物塊B沒(méi)能滑下小車(chē)，物塊B與小車(chē)A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)物塊B沖上小車(chē)A時(shí)，小車(chē)A離障礙物的距離；

(2)物塊B在小車(chē)A上相對(duì)小車(chē)A滑行的距離．

Answer 1

【答案】(1)0.125 m　(2)0.75 m

【解析】(1)當(dāng)物塊B滑上小車(chē)A后，小車(chē)將先向左減速運(yùn)動(dòng)，后向右加速運(yùn)動(dòng)到與B達(dá)到共同速度v共，小車(chē)的加速度

小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)至速度為零時(shí)位移

(2)對(duì)小車(chē)A與物塊B組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，以向右為正方向

則：mBvB－mAvA＝(mA＋mB)v共

代入數(shù)據(jù)，v共＝1 m/s，方向向右

設(shè)B在A上滑行距離l，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，由能量轉(zhuǎn)化守恒定律，則：

μmBg·l＝mAvA2＋mBvB2－ (mA＋mB)v共2

代入數(shù)據(jù)：l＝0.75 m